已知a、b、c这三个数中有两个奇数,一个是偶数,n是整数.如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),试说明

已知a、b、c这三个数中有两个奇数,一个是偶数,n是整数.如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),试说明S的奇偶性
晓梦迷蝴蝶 1年前 已收到2个回答 举报
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赛安仁 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

只要=(a+n+1)、（b+2n+2)、(c+3n+3),这三个数有一个是偶数,S就是偶数.
于是可假设n为奇数,则a为偶数时,a+n+1为偶数,s为偶数
b为偶数时 b+2n+2为偶数,s为偶数
c为偶数时,c+3n+3为偶数,s为偶数
但n为偶数时,若a为偶数,则c+3n+3为偶数,s为偶数
若b为偶数 b+2n+2为偶数,s为偶数
若c为偶数,a+n+1为偶数,s为偶数.
综合各种情况,s必定为偶数

1年前

10

hbhtj 幼苗

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S是偶数。
根据题意来看，（a+n+1），（b+2n+2），（c+3n+3）这三个数中必有偶数，且S的值是这个数的乘积，故S一定是偶数

1年前

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