蓄水池有甲丙两条进水管蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要

蓄水池有甲丙两条进水管
蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之一池水,如果按甲,乙,丙,丁的顺序,循环开各自水管,每次每管开一小时,问多长后水开始溢出?

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甲,乙,丙,丁开放速度分别为+1/3,-1/4,+1/5,-1/6
甲,乙,丙,丁的顺序开,则
一个循环后蓄水池增加的水量为+1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
第5个循环后水量为1/6+5*7/60=45/60
然后开甲,水量=45/60+1/3=65/60,满出
故在5个循环后开甲1小时满水,时间为4*5+（1-45/6）÷1/3=20.75小时↖(^ω^)↗

1年前

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