已知A矩阵,AX+I=A^2+X(其中I为单位矩阵),求X(求思路,

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精信资讯幼苗

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因为 AX+I=A^2+X
所以 (A-I)X = A^2-I = (A-I)(A+I)
若 A-I 可逆
则 X = A+I

1年前追问

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左边是加i不是加1

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I 是大写的 i, 不是 1 表示单位矩阵

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但是左边就是（A-1)X, x怎么等于A+I了啊

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不是 A-1, 是 A-I I 是主对角线上为1其余元素为0的单位矩阵

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因为 AX+I=A^2+X 所以 AX-X=A^2-I (A-1)x=(A-I)(A+I) 我是这样想的，请问怎么不能这样想？

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AX-X = AX-IX = (A-I)X 这是矩阵乘法分配律 A + 一个数, 没这运算

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