已知矩阵A=【1 2 -1 4】.求A的逆矩阵求A的特征值和特征向量

harlingg 1年前 已收到3个回答 举报
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ggoogg 幼苗

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|1 2|
|－1 4|
则：
A的逆矩阵是：
|2/3 －1/6|
|1/3 1/6 |
特征多项式是f(λ)=(1－λ)(4－λ)＋2=λ²－5λ＋6=(λ－2)(λ－3)
特征值是λ=2、λ=3
当λ=2时,此时特征向量是α=(2,1)
当λ=3时,此时特征向量是β=(1,1)

1年前

2

哑哑鱼 幼苗

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你在A后面加上一个4x4的单位矩阵，将A化为单位矩阵，后面变化的4x4矩阵就是逆矩阵
A的特征值更好求 A-xE=0，解这个就行了，一维的没的说
弱弱的问一下，这个时候你是要补考吗？

1年前

2

gadzfadfa 花朵

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A^-1 =

2/3 -1/3
1/6 1/6

|A-λE|=
1-λ 2
-1 4-λ

= (1-λ)(4-λ) +2
= λ^2-5λ+6
= (λ-2)(λ-3).

所以A的特征值为 2...

1年前

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