已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的

已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.

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xy+x+y=23,x²y+xy²=120.二式可以转变为xy（x＋y）＝ 120.那就是15×8,其他不符合题意,只能15×8,而且符合第一个式子.那么就是xy=15,（x＋y）=8.然后因为组成15是3×5,如果是2×7.5那y就不是整数了,不符合题意,只能3×5.3×5=xy,那么x=3,y=5.所以x的平方加y的平方就等于三的平方加五的平方就等于个9＋25=34

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