四边形ABCD是菱形.PA垂直于平面ABCD,PA=AD=2.角BAD=60度 (1)求证:平面PBD垂直于平面PAC.

四边形ABCD是菱形.PA垂直于平面ABCD,PA=AD=2.角BAD=60度 (1)求证:平面PBD垂直于平面PAC.(2)求点A到平面PBD的距离.
紫烟芬菲 1年前 已收到1个回答 举报

心灵孤寂 幼苗

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证明:1(图略)在菱形ABCD中,BD⊥AC
其中,BD,AC相交于O点,
易知,在等腰三角形PBD中,BD⊥PO
PO∩AC=O,PC,AO在平面PAC里
BD⊥面PAC ∴面PBD⊥面PAC
2 ∵面PBD⊥面PAC
作AQ⊥面PBD 即:AQ⊥PO
在三角形PAO中,(两直角边为2,√3,长边为√7)
∴点A到面PBD的距离即为AQ=2*√3/√7=2√21/7
“√”表示根号啦,呵呵……没找到这个符号.

1年前

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