已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（ ）
已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（ ）
A. [1/2]
B. [1/4]
C. [1/8]
D. [1/16]
A. [1/2]
B. [1/4]
C. [1/8]
D. [1/16]
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解题思路：由直线mx-y+n=0过点（2，1），可得2m-1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，再利用基本不等式可得mn=
•2mn≤
(
)2即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2m+n |
| 2 |
∵直线mx-y+n=0过点（2，1），∴2m-1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，
∴mn=[1/2•2mn≤
1
2(
2m+n
2)2=
1
8]，当且仅当2m=n=[1/2]时取等号．
故选C．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 熟练掌握变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
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