已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值

已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值
我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.
请尽量详细点
湖依 1年前 已收到3个回答 举报
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justoneRep1 花朵

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)
=1/3-sinx+(sinx)^2-1
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4
=(sinx-1/2)^2-11/12
最大值：sinx=-1时,为5/4
最小值：sinx=1/2时,为-11/12

1年前

3

薄荷红茶1985 幼苗

共回答了1099个问题 举报

公式：
sin²x+cos²x=1
-1=siny-cos²x
=(1/3-sinx)-(1-sin²x)
=sin²x-sinx-2/3
=(sinx-1/2)²-11/12
因为-1=所以-1=<1/3-sinx<=1
-2/3=所以-2/3=当sinx=-2/3时，y(max)=4/9
当sinx=1/2时，y(min)=-11/12

1年前

0

八月米 幼苗

共回答了7个问题 举报

错了

1年前

0
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