函数f(x)=x^2+mx+9在区间(-3,+00)单调递增,则m的取值范围

aa阳光002 1年前 已收到4个回答 举报

派个ff来发贴 春芽

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答:
f(x)=x^2+mx+9在x>-3时是单调递增函数,
则导函数f'(x)>=0在x>-3时恒成立
所以:f'(x)=2x+m>=0
所以:m>=-2x>=-2(-3)=6
所以:m>=6
所以:m的取值范围是[6,+∞)
或者:
抛物线f(x)开口向上,对称轴x=-m/2=6

1年前

5

小石马 幼苗

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你好
因为f(x)自身的单调递增区间是【-m/2,正无穷大)
所以-m/2≤-3
解得m≥6

1年前

3

601005 花朵

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f(x)=(x+m/2)^2+9-m^2/4
对称轴是x=-m/2,在区间(-3,+OO)上是增函数,则有-m/2<=-3
m>=6

1年前

1

同是ll1 幼苗

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你好

函数f(x)=x^2+mx+9的对称轴为x=-m/2
当-m/2区间(-3,+∝)左边时,都能保证函数在(-3,+∝)内单调递增
-m/2≤-3
m≥6

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1年前

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