在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a ,b ,c,已知c=2,C=兀/3.①若三角形ABC的面积等于3½,
在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a ,b ,c,已知c=2,C=兀/3.①若三角形ABC的面积等于3½,求a,b.②若sinC+sin（B-A）=2sin2A,求三角形ABC的面积.
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(1) 据余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=4 a2+b2=8 (2) 联立（1）（2）有a=b=c=2 2.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB+cosAsinB sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-sinAcosB=2sin2A=4sinAcosA=2cosAsinB (1)cosA=0 三角形为直角三角形 解直角三角形即可得 S=2/根号三 （2）cosA 2sinA=sinB 据正弦定理有2a=b c2=a2+b2-2abcosC a=2/根号三 b=4/根号三 S=4/3
1年前
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三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗