观察下列等式：1×3+1=4=22 2×4+1=9

观察下列等式：
1×3+1=4=2²2×4+1=9=3²3×5+1=16=4²4×6+1=25=5²
请你找出规律并写出第n个等式是______．

济雪郡候 1年前已收到1个回答举报

1008625 幼苗

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解题思路：观察不难发现，一个数乘以比它大2的数，再加上1，等于比它大1的数的平方，根据此规律写出即可．

1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
4×6+1=25=5²，
…
第n个等式为n•（n+2）+1=（n+1）²．
故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要考查了数字变化规律，观察出变化规律“一个数乘以比它大2的数，再加上1，等于比它大1的数的平方”是解题的关键．

1年前

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