如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3）．

（1）由于抛物线经过点C（0，3），A（-2，0），B（6，0），
可设抛物线的解析式为y=ax²+bx+3（a≠0），
则

4a−2b+3＝0
36a+6b+3＝0，
解得

a＝−
1
4
b＝1，
∴抛物线的解析式为y=-[1/4]x²+x+3；

（2）如图，∵CD∥x中，C（0，3），
∴设D（x，3）．
又∵点D在抛物线上，
∴3=-[1/4]x²+x+3（x＞0），
解得，x=4
即可得D的坐标为D（4，3）．
则直线AD的解析式为y=[1/2]x+1，
直线BC的解析式为y=-[1/2]x+3，
由

y＝
1
2x+1
y＝−
1
2x+3得到交点E的坐标为（2，2）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法，难度不大，细心求解即可．