圆的内接四边形四边形的对角相加一定为180°吗?圆的内接四边形的对角相加一定为180°吗?

爱已随风飘去 1年前 已收到4个回答 举报

fanzhenchao 幼苗

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如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点在同一个园上.
所以,这个论题是正确的
证明:
很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角

1年前

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马铎 幼苗

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圆的内接四边形就一定系

1年前

2

esim 幼苗

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不一定,只需举出反例即可,如菱形,邻角加起来为180,对边这不一定

1年前

1

guiyang_ee 幼苗

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不会。只有圆的内接四边形对角相加才会是180

1年前

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