如何建立开区间(0,1)与闭区间【0,1]的一一对应 如何建立开区间(0,1)与闭区间【0,1]的一对无穷对应

jessica66_zhu 1年前 已收到1个回答 举报

hewen007 花朵

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把[0,1]上的有理数排成下列顺序:
0,1,1/2,1/3,1/4,2/3,1/5,1/6,2/5,3/4,……
其中有理数m/n,m,n为自然数,n≠0,m,n互质,按m+n,m/n从小到大排列,
从第三个有理数开始,每个有理数对应于它前面的第二个有理数,无理数对应于它本身,这个对应是(0,1)到[0,1]的一一对应.

1年前 追问

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jessica66_zhu 举报

一对无穷对应呢?

举报 hewen007

何谓“一对无穷对应”?

jessica66_zhu 举报

比如0.5对应0.1, 0.01 , 0.0001 , 0.00001...........这无穷个数 即(0,1)中的每一个数A都在【0,1]中对应无穷个数B1B2B3B4.....................

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这样做有什么意义?
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