有一百斤猪肉,分给一百个人.男的分到7斤,女的分到5斤,小孩分到0.5斤.请问各有几人?

有一百斤猪肉,分给一百个人.男的分到7斤,女的分到5斤,小孩分到0.5斤.请问各有几人?
我一个个试,男的7人,女的1人,小孩92人.

lencon 1年前已收到3个回答举报

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设男人x个,女人y个,则小孩有﹙100－x－y﹚个.
7x＋5y＋0.5﹙100－x－y﹚＝100
13x＋9y＝100
y＝﹙100－13x﹚/9≥0
x≤7又9/13
∵x、y均为正整数,又,两个数的和是偶数,
∴ x、y均为奇数.
x＝1、3、5、7
经试算：只有当x＝7时,y＝1是整数.
∴ 男人是7人,女人是1人,小孩是92人.

1年前

joan_gong 幼苗

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不妨设男人，女人，小孩个数分别为x,y,z，则x+y+z=100, 7x+5y+0.5z=100 两个式子化简得13x+9y=100，接下来应该就没有什么简单方法了。。。不定方程x从一开始试吧

1年前

yxcj180011 幼苗

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(1)X+Y+Z=100
(2)7X+5Y+0.5Z=100
(2)x2-(1)，整理后可得：13X+9Y=100，满足X,Y条件的只有X=7，Y=1，同时可求得Z=92

1年前

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