已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件

已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件
bio2083 1年前 已收到4个回答 举报

真美好 幼苗

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教你一种方法,就是画图写限制条件:
如图易知,f(1)>0;△>0;X2>X1>1;对称轴也是在1的右侧.
根据这些条件再去求K的取值范围就很容易了,详细解法如楼上回答,希望对你与帮助

1年前

5

咕嘟47只 幼苗

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令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
对称轴横坐标大1且f(1)>0且△>0

1年前

1

yipanchen 幼苗

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令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
则由题可知f(1)=k^2+2k>0
∴k<-2或k>0
方程两根大于1,则x1+x2=1-2k>2 ∴k<-1/2
x1*x2=k^2>1 ∴k>1或k<-1
Δ=(2k-1)^2-4k^2≥0 ∴k≤1/4
综合以上,得k<-2

1年前

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我为hh狂 幼苗

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可以根据对称轴和图像开口 进行判断

1年前

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