已知方程x^2+(2k—1）x+k^2=0,求使方程有两个大于0的实数根的充要条件

meimei110112 1年前已收到3个回答举报

顽强糯米饭幼苗

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已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,方程有两个大于0的实数根
首先Δ=(2k-1)^2-4k^2=1-4k≥0
所以k≤1/4
其次用韦达定理：
x1+x2=1-2k＞0,x1*x2=k^2＞0
所以k＜1/2
综上,k＜=1/4

1年前

马元元精英

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x1>0,x2>0
则x1+x2>0
x1x2>0
所以-(2k-1)>0,k<1/2
k^2>0,k≠0
判别式大于等于0
所以4k^2-4k+1-4k^2>=0
k<=1/4
综上
k<=1/4且k≠0

1年前

从海角来的幼苗

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算△≥0,x1+x2>0,x1*x2>0
分别有 (2k-1)^2-4k^2≥0
-4k+1≥0
k≤1/4
1-2k>0 k<1/2
k^2>0 k≠0
所以 k≤1/4 且 k≠0

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