1、把一段直径20厘米的圆柱形木料截成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?

1、把一段直径20厘米的圆柱形木料截成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?
2太阳光斜照地面,光线与水平面所成的角为b,长为l的竹竿与地面所成的角为a,当a为多少时,竹竿的影子最长?
berserk12 1年前 已收到4个回答 举报
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ss饕餮 春芽

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1.设长为a,宽为b
矩形对角线是直径!
a^2+b^2=20^2=400>=2ab
a

1年前

3

nizhenhuai 幼苗

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1题，矩形对角线为直径，长a宽b，a^2+b^2=20^2=400，S=ab≤(a^2+b^2)/2=200，当且仅当a=b=10根号2时取等号，即锯成正方形面积最大
2题.与光线垂直，a=90°-b

1年前

2

树上的那只猴 幼苗

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1.题目即为求在直径20厘米里的内接矩形的面积最大
对角线为20
设长a 宽b
a^2+b^2=20
a^2+b^2>=2ab
ab<=10 当且仅当a=b=根号10时成立
面积最大为10 此时为边长为根号10的正方形
2.a>b 影子长为lsina/tanb-lcosa=l(sinacosb-cosasinb)/sinb=lsin(a+b)...

1年前

2

亮儿_cc 幼苗

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1，问题简化为在一个直径20厘米的圆内画一个面积最大的矩形，那么这个矩形的对角线一定是该圆的直径（画一下你就知道，只有这样才会使矩形最大），这样根据相关原理定理（那些我学的太早，具体怎么说的已经忘记了，但是肯定可以求出来），就容易求出矩形宽为10厘米，长就好求了
2．a=90-b
具体解法无法描述，但是只要你画图就会很容易看出来...

1年前

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