已知数列{an}满足a1=1,且an+1=an/2an+1(n属于N*Tn=a1a2+a2a3求证Tn

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A(n+1)=An/(2An+1) 1/A(n+1)=(2An+1)/An 1/A(n+1)=1/An+2
1/A1=1 d=2
2.1/A(n+1)-1/An=2 1/An=2n-1 An=1/(2n-1)
3.AnA(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.-1/(2n+1)]=1/2-1/2(2n+1)<1/2

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