已知曲线y＝xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)
已知曲线y＝xlnx(x小于e分之1)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点a,交y轴于点b 三角形aob(o为原点)的面积为s
1：试写出s关于t的函数关系式2：求面积s的最小值
1：试写出s关于t的函数关系式2：求面积s的最小值
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y=xlnx
y'(t) = 1+ lnt
L: y- tlnt = (1+lnt)(x-t)
(a,0) => a= t/(1+lnt)
(0,b) => b= -t
S = (1/2)ab
S' = (-1/2) (t-2t(1+lnt))/(1+lnt)^2 =0
t = e^(-1/2)
minS = (1/4)e^(-1)
y'(t) = 1+ lnt
L: y- tlnt = (1+lnt)(x-t)
(a,0) => a= t/(1+lnt)
(0,b) => b= -t
S = (1/2)ab
S' = (-1/2) (t-2t(1+lnt))/(1+lnt)^2 =0
t = e^(-1/2)
minS = (1/4)e^(-1)
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