已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,求代数式a^2-2008a-(a^2+1)/2009的值

tyfdxy 1年前 已收到4个回答 举报
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阿杜tupo 幼苗

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∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根
∴a^2-2009a+1=0
∴a^2+1=2009a
∴(a^2+1)/2009=a
∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1

1年前

5

shi_painters 幼苗

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因为a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,
所以a^2-2009a+1=0,
所以a^2-2008a=a-1,a^2+1=2009a
a^2-2008a-(a^2+1)/2009
=a-1-a
=-1

1年前

2

85121478 幼苗

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依题a²-2009a+1=0
所以a²-2008a-(a²+1)/2009=a²-[2008a+a]-[(a²+1)/2009-a]=a²-2009a-(a²-2009a+1)/2009=-1

1年前

1

大头铁鞋 幼苗

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因为a是方程x^2-2009x+1=0的一个根；
所以：a^2-2009a+1=0;a^2-2008a=a-1,
a^2+1=2009a;
所以:a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a-1-2009a/2009=-1.

1年前

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