当x各取什么值时,y有最大值和最小值?

当x各取什么值时,y有最大值和最小值?
y=(x^4-x^2+4) / x^2
大家用设x^4为a^2那个方法来算,
丹子臣 1年前 已收到1个回答 举报
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yang_023 幼苗

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令a=x²,则a>0,y=a-1+4/a>=2根号（a*4/a）-1=3
当a=4/a,即a=2时等号成立
所以有最小值y=3

1年前 追问

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丹子臣 举报

可不可以一步一步做，用判别式的方法。

举报 yang_023

y=a-1+4/a（a>1) ay=a²-a+4 a²+(-1-y)a+4=0 关于a的一元二次方程有实根 所以(1+y)²-16>=0 y²+2y-15>=0 (y-3)(y+5)>=0 y>=3,或y<=-5(不合题意) 所以最小值y=3

丹子臣 举报

那么方程无最大值或最小值是在什么情况下成立？

举报 yang_023

这个很显然的，a>0啊，a可以无限大，所以y也就无限大
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你能帮帮他们吗

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