数列an为无穷等比数列,an中每一项都是它后面所有项和的4倍,a5＝16/625,它的所有项和为

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设an后面所有项和为m
An=4m
A(n-1)=4(m+An)=4m+4An=An+4An
q=An/A(n-1)=1/5
a5=a1*q^4
a1=a^5/q^4=(16/625)/(1/625)=16
S(n)=(1-q^n)*a1/(1-q)=20*(1-5^(-n))=20-4*5^(1-n)

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