已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(1,2),若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(1,2),若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|
c|的最小值.
索拉杨 1年前 已收到1个回答 举报
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hylr2005 幼苗

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据题意,有a+b+c=2,因a≥b≥c,可知a＞0且b、c同正或同负
并且a≠b且a≠c
由此,|a|+|b|+|c|=a+|b|+|c|≥a+2√|b||c|=a+2√bc
又bc=4/a,所以|a|+|b|+|c|≥a+2√4/a
即|a|+|b|+|c|最小值为a+2√4/a,此时b=c,因为a-b+c=2,所以a=2
所以|a|+|b|+|c|最小值为2+2√2

1年前

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