已知P=99的9次方除以9的99次方,Q=11的9次方除以9的90次方,试证明P=Q

碳酸小子 1年前 已收到7个回答 举报
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qqbabyface 幼苗

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运用了积的乘方,同底数幂的概念
99=11× 9
所以99的9次方=11的9次方× 9的9次方
同底数幂简单的说：底数相同的两个幂相乘,底数不变指数相加,反过来也成立
比如a²×a³=a的5次方,反过来a的5次方=a²+³=a²+a³
所以9的99次方=9的9次方+9的90次方
然后分子分母中相同的约掉,就可证出P=Q

1年前

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ANDYANDCOCO 幼苗

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P=99的9次方除以9的99次方=11的9次方乘以
9的9次方除以9的99次方=11的9次方除以9的90次方=Q

1年前

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一嫌罗索 幼苗

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P/Q=99^9*9^90/9^99*11^9（消去9^90）
=99^9/9^9*11^9
=99^9/99^9
=1
就是P=Q
PS：^表示这个数的幂

1年前

2

601005 花朵

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P=99^9/9^99
=(9*11)^9/9^(9+90)
=9^9*11^9/(9^9*9^90)
=11^9/9^90
=Q

1年前

1

13520881094 幼苗

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P=99^9÷9^99
=(9*11)^9÷9^(9+90)
=9^9*11^9÷(9^9*9^90)
=11^9÷9^90
=Q

1年前

1

我来拉拉 幼苗

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p=99^9/9^99=(11^9)(9^9)/9^99=11^9/9^90=q

1年前

1

小鱼大侠女 幼苗

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P=99^9/9^99
=9^9*11^9/(9^90*9^9)
=11^9/9^90
=Q

1年前

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