如图，一张矩形ABCD卡片放在每格宽度为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片

作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根据题意，得BE=12mm，DF=24mm．
在Rt△ABE中，sin α=
BE
AB ，
∴AB=
BE
sin36° =
12
0.60 =20mm
在Rt△ADF中，cos∠ADF=
DF
AD ，
∴AD=
DF
cos36° =
24
0.80 =30m．
∴矩形ABCD的周长=2×（20+30）=100mm．
答：矩形ABCD卡片的周长是100mm．

1年前