把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为10mm的横格纸中,
把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为10mm的横格纸中,
恰好四个顶点都在横格线上,已知α=32°,求长方形卡片周长（图上的宽度显示为12mm,以本题为准,取10mm）
恰好四个顶点都在横格线上,已知α=32°,求长方形卡片周长（图上的宽度显示为12mm,以本题为准,取10mm）
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作AF⊥l4于F,交l2于E,则△ABE和△AFD均为直角三角形．
在Rt△ABE中,∠ABE=∠α=25°,
∴sin∠ABE= ,
∴AB= =50．
∵∠FAD=90°-∠BAE,∠α=90°-∠BAE,
∴∠FAD=∠α=25°．
在Rt△AFD中,cos∠FAD= ,
∴AD= ≈44.4．
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4+50）×2≈189（mm）．
在Rt△ABE中,∠ABE=∠α=25°,
∴sin∠ABE= ,
∴AB= =50．
∵∠FAD=90°-∠BAE,∠α=90°-∠BAE,
∴∠FAD=∠α=25°．
在Rt△AFD中,cos∠FAD= ,
∴AD= ≈44.4．
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4+50）×2≈189（mm）．
1年前
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