求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?

朵朵046 1年前 已收到5个回答 举报
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杨楚雄 幼苗

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这个是以1/2为公比的等比数列
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/2^10
=(1/2)(1-(1/2)^10)/(1/2)=1023/1024

1年前

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Ferrarier 幼苗

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a1(1-q^n)/1-q
等比数列求和,a1为首数,q为比例

1年前

1

丑得没个性 幼苗

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等比数列求和公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
此题中a1＝1/2; q=1/2; n=10
代入可得
Sn＝ 1023/1024

1年前

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qiushuiyr 幼苗

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1023/1024

1年前

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aries8704 幼苗

共回答了77个问题 举报

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024 +1/1024-1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/512-1/1024
........
=1-1/1024
=1023/1024

1年前

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