已知,△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,线段AD与EF有何关系?说明理由.

m2n2 1年前 已收到2个回答 举报

fairs-un 幼苗

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答:AD垂直平分EF
DE=DF AD=AD 可得直角三角形 AED全等AFD
从而得∠ADE=∠ADF
又三角形EDF为等腰三角形,所以AD垂直平分EF
/* 其实ADEF是在同一个圆上的,AD为圆的直径,因为∠AED和∠AFD都是直角 嘛!好好想想就知道了 */

1年前

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独爱雯婕3 幼苗

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AD垂直平分EF。理由是:由已知DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF得AD平分∠BAC,由AD是∠BAC的对称轴可知,点E、F关于直线AD对称,所以AD垂直平分EF

1年前

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