高一数学（集合）,请详细解答,追加

首先明白这个集合包含的元素是怎么得到的,元素是x,而x是这个方程的根.
（1）A等于空集,说明这个方程没有实数解,那么首先可以肯定的是,这个方程肯定是二次方程,因为一次方程肯定会有一个根,那么a不等于0.要让一元二次方程没有实数解,判别式小于0,所以a小于 -9/16
（2）A至多有一个元素,包含两种情况,一种是A只有一个元素,另外一种是A是空集.A是空集的情况,第一问已经算过了.那么讨论A只有一个元素的情况,这个情况下又有两种情况,一种是这个方程是一元一次方程,也就是说a=0,只有一个实数根,另外一种情况是判别式等于0,有两个相等的实数根,得到a=-9/16
结合第一问算的结果,得到这个时候a的范围是a小于等于-9/16或者a=0

（1）若A中有两个元素，则：a≠0
且△=9+16a＞0
故：a＞-9/16且a≠0

（2）若A中至多有一个元素
①A中只有一个元素：a=0时，符合
当a≠0时，则△=9+16a=0，故：a=--9/16
②A中没有元素时，即：A为空集时
△=9+16a＜0
故：a＜-9/16

故：a≤-9/16或a=...