高一 数学 求函数的最值及取得最值时x的集合 请详细解答,谢谢! (18 22:11:30)

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1、已知函数y=1/2cos2x+(根号3/2)sinxcosx+1,求函数的最值及取得最值时x的集合
我并不921 1年前 已收到3个回答 举报
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了此残生 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

y=1/2cos2x+(根号3/2)sinxcosx+1
y=1/2cos2x+根号3/4sin2x+1
由辅助角公式得
y=根号7/16sin(2x+φ)+1
ymax=根号7/16+1
ymin=-根号7/16+1
你这个不是特殊值,所以集合表示不出来,除非查表

1年前

6

huangdy2 幼苗

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原式y=1/2cos2x+√3/4sin2x+1
=√7/4(√21/7sin2x+2√7/7cos2x）+1
=√7/4sin（2x+β）+1 （tanβ=2√3/3）
所以y∈（1-√7/4，1+√7/4）

1年前

2

帅臣 幼苗

共回答了8个问题 举报

y=1/2cos2x+(根号3/2)sinxcosx+1
=1/2cos2x+(根号3/4)sin2x+1
=(根号7/4)[（8/根号7）cos2x+（4*根号3/根号7）sin2x]+1
设cosa= 4*根号3/根号7 ，sina=8/根号7
则y=(根号7/4）sin（2x+a)+1
则函数最大值ymax=根号7/4+1，此时x=π/2-ar...

1年前

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