求证:如果一条直线与一个平面平行.

求证:如果一条直线与一个平面平行.
求证:如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等.

chb20011977 1年前已收到3个回答举报

summer12005 幼苗

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1.假设原直线为A吧在直线A上任取两点分别向平面做垂线段
2.连接两个垂点得到线段B
3.易证此两条垂线段和AB形成的四边形为平行四边形（其实就是长方形）---(不是我偷懒这个证明很简单写不明白哦）
4.由平行四边形对应边相等可得结论

1年前

薄荷红茶1985 幼苗

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证明：
设直线AB平行于平面a,平行线AC,BD交平面于点C,D
因为A,B,C,D四点共面，且直线AB与直线CD没有交点
所以AB平行于CD
因为AC平行于BD
所以四边形ABCD是平行四边形
AC＝BD，证毕~

1年前

伊人如玉幼苗

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设直线l平行于平面a，任意找2条夹在这条直线和平面间的平行线段，不妨设为AB，CD，AB//CD，其中A、C在直线l上，B、D在平面a内。
过A、C分别向平面做垂线AE，CF，连接BE，DF，因为直线l//平面a，所以AE=CF，因为AB//CD所以角AEB=角BFC，所以RT三角形ABE和RT三角形CDF全等，因此AB=CD。...

1年前

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