在三角形ABC中,若角C=30度,D为AC上一点,DB垂直BC,已知AD:DC=1:2,求tan角ABD.

yefan10001 1年前 已收到3个回答 举报

cashoo 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

因为角C=30度 DB垂直BC
所以bd/dc=1/2
因为AD:DC=1:2
所以ad=bd
因为角bdc=60=角dab+角dba
所以角abd=30
所以tan角abd=根号3/3
要好评

1年前

2

我是唐100虎 幼苗

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因为角C=30度 DB垂直BC
所以bd/dc=1/2
因为AD:DC=1:2
所以ad=bd
因为角bdc=60=角dab+角dba
所以角abd=30
所以tan角abd=根号3/3

1年前

1

数途同归 幼苗

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三角形ABC是钝角三角形、其中B为钝角
自B向AC做垂线交之於D
三角形BDC(30度-60度-90度三角形)中设BD长为x、DC长为2x
又DC:DA=2:1、所以DA=x
故三角形ABD三角形(BD=AD)
且角CBD=60度所以角BDA=120度、由此可知角ABD=30度、故tan角ABD=√3/3

1年前

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