已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²（m－n）与n²（m－n）的大小关系

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m²（m－n）-n²（m－n）
=m^3 - m^2 n-n^2 m +n^3
=(m^3+n^3)-mn(m+n)
=(m+n)(m^2-mn+n^2-mn)
=(m+n)(m-n)^2
m>0 n>0 m≠n
所以 m+n>0 (m-n)^2>0
(m+n)(m-n)^2>0
m²（m－n）>n²（m－n）

1年前

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