设圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为?

设圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为?
我需要具体的过程^^
二零零一 1年前 已收到2个回答 举报
赞

fjgbl 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

圆与 x y轴所截得的弦长相等
说明该圆的圆心到 X Y 轴的距离相等
由本题目可以看出
因为圆心在直线 x+y+6=0上 因此该圆心肯定在第三象限 而且肯定在直线 y=x上
联立两条直线的方程组
可以解得：x=y=-3
即圆心为 （-3,-3）
所以圆心到Y轴的距离为3
又因为圆在Y轴上面所截得的弦长为4,
则解直角三角形可得 半径为 根号下13
所以圆的方程为
（x+3)2+(y+3)2=13

1年前

2

johnking19 幼苗

共回答了75个问题 举报

设圆心是（t,-t-6),半径是r
则到x轴和y轴的距离分别是|-t-6|=|t+6|和|t|
所以4＝2√r²－t²
4＝2√r²－(t+6)²
r²＝1＋t²
r²=1＋(t+6)²
∴t²＝(t+6)²
∴t＝-3
∴圆心(-3,...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com