6根绳两头打结最后变成一个圆的几率

将每根绳子的两头用同一数字编号1~6.
则,此题变为两排的数字1、2、3、4、5、6分别分为三组
1、2、3、4、5、6
1、2、3、4、5、6
分组后上下两排数比较,没有一组的两个数完全相同的概率.
6个数分为三组 （为了后面的讨论这里不用分组的组合公式而是实际讨论一下）
1可以和5个数分为一组,剩下的4个数中的一个数还有3个数可以选择,最后剩下自成一组
所以共5*3*1=15种方法
下排正常情况下有15种方法分组,
如果要求下排对比上排没有一组相同的的方法
则下排 1可以和4个数分为一组,剩下的4个数里有3种分法、而其中只有一种是与上排有重复的.
所以共有 4*（3-1）=8种方法
故概率为 8/15