y=4cos^x+4cosx-2的值域 怎么配方

bentutu86 1年前 已收到2个回答 举报
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3sda 春芽

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y=4cos^x+4cosx-2
=4(cos²x+cosx+1/4)+1-3
=4(cosx+1/2)²-3
cosx+1/2值域[-1/2,3/2] 所以(cosx+1/2)²值域[0,9/4]
所以4(cosx+1/2)²值域[0,9]
得值域[-3,6]

1年前 追问

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bentutu86 举报

那个3是哪来的啊。。。

举报 3sda

第一个式子里面不是有个-2么，为了凑平方加了个1，所以-2变成了-3，-3=-2+1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=4cos²x+4cosx+1-3
=2(cosx+1/2)²-3
cosx=-1/2，最小=-3
cosx=1，最大=6
值域[-3,6]

1年前

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