函数y=4cos^2x+4cosx+2的值域是

剪照晕晕 1年前 已收到4个回答 举报
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流浪的小鸡 幼苗

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y=4cos²x＋4cosx＋2
=4[cosx＋(1/2)]²＋1
由于cosx∈[－1,1]
则：y∈[1,10]

1年前

5

雲兒 幼苗

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y=4cos^2x+4cosx+2
=(2cosx+1)^2+1
当cosx=1时，y取得最大值且最大值为10
当cosx=-1/2时，y取得最小值且最小值为1

1年前

0

战略战术 幼苗

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y=4(cosx+1/2)²+1
-1<=cosx<=1
则
cosx=-1/2,y=1
cosx=1,y=10
值域[1,10]
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
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1年前

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永远礼物多多 幼苗

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化归为 y=4t^2+4t+2 t∈[-1,1]
y是关于t的一元二次式，这是中学基本的内容，4>0，开口朝上，对称轴t=-4/(2*4)=-1/2
是落入t的取值范围的，也就是说，y的最小值可以取到

y的最大值，肯定在端点取得，当t=-1 t=1时，看哪个使y更大，那就是y的最大值

具体做题还是你自己来，毕竟你是在学习...

1年前

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