怎么判断矩阵是否可以对角化?4 6 0-3 -5 0-3 -6 1

zsw2381376 1年前 已收到1个回答 举报
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飞晓 幼苗

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令A=所求矩阵,则IAI=4*（-5）+6*（-3）=-38〈0,所以A矩阵不能对角化

1年前 追问

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zsw2381376 举报

错了 这个矩阵可以对角化 我想知道怎么将其对角化

举报 飞晓

看错了，这是正定的必要条件， 求特征多项式IλE-AI=（λ-4.-6.0；3.λ+5.0；3.，6，λ-1）=（λ-1）^2(λ+2) 求特征值λ=1.1.2 特征值为2重 计算（λE-A）x=0 r（λE-A）=1 解向量个数为S=3-1=2，所以矩阵A可以对角化 矩阵对角化就是判断矩阵的特征向量是否是N个
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