画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了

画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了
10个正方形,求：
（1）第10个正方形的面积；
（2）这10个正方形的面积的和.
兰若诗的黄小咬 1年前 已收到7个回答 举报
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白日做梦s 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

后一个正方形的面积是前一个正方形面积的1/2
所以正方形的面积是等比数列：A（n+1）=1/2*An=（1/2）^(n-1)*A1
所以第10个正方形的面积=2*2/2^9=1/2^7=1/128 平方厘米
10个的和=A1*（1-q^10）/（1-q）……q=1/2
=2*2*[1-（1/2）^10]/（1/2）
=8-1/128
=7又128分之127

1年前

2

wenbin790718 幼苗

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（1）2的-8次方 平方厘米 （2）8-2的-8次方 平方厘米

1年前

1

丰衣足食 幼苗

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第10个：0.0078125cm²
10个：7.9921875cm²

1年前

1

似水无痕叶子 幼苗

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正方形边长成首项为2，公比为√2/2的等比数列；
正方形面积成首项为4，公比为1/2的等比数列。
（1）第10个正方形的面积为4X（1/2）^9 平方cm
（2）这10个正方形的面积的和为4X[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=8X[1-(1/2)^10] 平方cm

1年前

1

小鱼儿VIVI 幼苗

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S（n）=2*2*0.5^n，将n=10代入即可

1年前

0

nnnice 幼苗

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第一个面积为原来的1/2，第二个为原来的1/4，第n个为原来的1/2n次方 0.256cm2 和4+2+1+1/2...

1年前

0

hanjian666 幼苗

共回答了681个问题 举报

第一个面积为4，第二个4/2，三、4/4，四、4/8。。。。。4/2的n-1次方。
第十个的面积等于4/512=1/128。
总和：7.99

1年前

0
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