将若干个红.黑.两种颜色的球摆成一行,要求两种颜色的球都要出现,且每5个和每10个两边都要出现同种球 求

将这些球的位置按顺序标号为1,2,3,4,…….
由于1号球与7号球中间夹有5个球,1号球与12号球中间夹有10个球,12号球与6号球中间夹有5个球,7号球与13号球中间夹有5个球,13号球与2号球中间夹有10个球,2号球与8号球中间夹有5个球,8号球与14号球中间夹有5个球,14号球与3号球中间夹有10个球,3号球与9号球中间夹有5个球,9号球与15号球中间夹有5个球,15号球与4号球中间夹有10个球,4号球与10号球中间夹有5个球,因此,编号为1,7,12,6,13,2,8,14,3,9,15,4,10的球颜色相同,编号为5,11的球可以为另外的一种颜色.因此,可以按照要求摆放15个球.
如果球的个数多于15个,则一方面,16号球与10号球应同色,另一方面,5号球与16号球中间夹有10个球,所以5号球与16号球同色,从而1到16号球的颜色都相同,进一步可以知道：所有的球的颜色都相同,与要求不符.
因此,按这种要求摆放,最多可以摆放15个球