一个物体分别沿高度相同,倾角分别为30,45,60度的三个斜面从顶端由静止开始下滑.物体与三个斜面间的动摩擦因数相同.则

下面引用 填盍 的回答
假设斜面倾角为a,摩擦系数为u,斜面高度h
可知摩擦力f=umgcos(a)
斜面长度l=h/sin(a)
摩擦做功：Q=fl=umgh*ctg(a)
所以,60度的时候,摩擦做功最少,到斜面底端时,物体动能最大
这个解法是最简洁的解法,是正解.他楼上那个人完全是胡说,倾角都不一样了,摩擦力怎么可能相同呢,下面我试图从另一个角度解析,探讨下斜面上摩擦力做功与什么有关.
假设斜面倾角为α,摩擦系数为μ,斜面在水平面上的投影长度为x,
那么,斜面长为 L＝x/cosα,
摩擦力 f＝μmgcosα
摩擦力做的功为 Wf＝－fL＝－μmgcosα×（x/cosα）＝－μmgx
由上式可知：高度相同且动摩擦因数相同的斜面,同一物体所受摩擦力做功与底部的长度成正比.
易知高度相同时,倾角越大,底部越短,克服摩擦力做功越小,重力与摩擦力的合力做功越大,到斜面低端时得到的动能也越大.
由以上分析知,60度的斜面滑下的物体动能最大.

60>45>30
这是由于60的斜面最短，摩擦力相等且高度相等的情况下，摩擦力做功最少

60度的

e=1/2MV² Ep=mgh m是质量 v 是速度 g 常数 h是高度
只要高度相同 那么不管是一斤棉花还是一斤铁 掉下来后做的动能是相同的
当然要是摩擦系数相同那么 做工相同

假设你说的倾角是与水平方向的夹角。
则60度角下滑动能最大，因其受摩擦影响最小，损失最小
30度下滑动能最小
45度在二者中间

假设斜面倾角为a,摩擦系数为u，斜面高度h
可知摩擦力f=umgcos(a)
斜面长度l=h/sin(a)
摩擦做功：Q=fl=umgh*ctg(a)
所以，60度的时候，摩擦做功最少，到斜面底端时，物体动能最大