平面内有两组平行线,一组有m条,另一组有n条,这两组平行线相交,可以构成多少个平行四边形?

(m-1)*(n-1).用归纳法.m=2,n=2,个数为=1；m=2,n=3 or m=3,n=2,个数为2；m=3,n=3,个数为4.假设m-1条与n-1条相交构成(m-2)*(n-2)个平行四边形.将m-1条变为m条后,增加的平行四边形个数为(n-1)-1=n-2,总的个数为(m-2)*(n-2)+(n-2)=(m-1)*(n-2).此时将n-1条增加1条变为n条,增加的平行四边形个数为m-1个,总的平行此变形个数为(m-1)=(m-1)*(n-2)=(m-1)*(n-1).得证.