已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中两个点画直线可以画______条.

dqq925 1年前 已收到4个回答 举报

pengyiyang0607 春芽

共回答了25个问题采纳率:80% 举报

解题思路:由直线公理,两点确定一条直线,但题中没有明确指出已知点中,是否有3个点,(或者4个点)在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论.

(1)如果4个点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,如图:

  
(2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:

  
(3)如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:

综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.
故答案为:1条、4条或6条.

点评:
本题考点: 直线、射线、线段.

考点点评: 本题考查了直线的定义.在解题过程中,注意分情况讨论,这样才能将各种情况考虑到.

1年前

7

Super_Alan 幼苗

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当四点共线时,可以画1条
当只有三点共线时,可以画4条
当任何三点均不共线时,可以画6条

1年前

2

liujiaquan2008 幼苗

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讨论:当四点共线时,可以画1条
当只有三点共线时,可以画4条
当任何三点均不共线时,可以画6条

1年前

1

xx384705 幼苗

共回答了2个问题 举报

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

1年前

0
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