已知a、b是两个互相垂直的单位向量,且c·a=c·b=1,其中|c|=2,则对t＞0,|c+ta+1/t·b|的最小值_

已知a、b是两个互相垂直的单位向量,且c·a=c·b=1,其中|c|=2,则对t＞0,|c+ta+1/t·b|的最小值________
我知道对那个求的式子进行平方,得到的是4+t^2+1/t^2+2t+2/t,然后求这个式子在t＞0上的最小值,尽量用简单点的方法,注高一的知识范围内.
zlfmayflower 1年前 已收到1个回答 举报
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重庆火刃 幼苗

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c(c+ta+1/t·b)=c^2+t+1/t=4+(t+1/t)=6+(√t-1/√t)^2≥6
|c(c+ta+1/t·b)|≥6
|c||c+ta+1/t·b|cosθ≥6
|c+ta+1/t·b|≥3/cosθ≥3

1年前

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