（12分）已知双曲线 的渐近线方程是 ，且它的一条准线与渐近线 及 轴
| （12分）已知双曲线  的渐近线方程是 ，且它的一条准线与渐近线 及 轴围成的三角形的周长是  （I）求以 的两个顶点为焦点，以 的焦点为顶点的椭圆 的方程；（II）  是椭圆 的长为 的动弦， 为坐标原来点，求 的面积 的取值范围。 |
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
（I）由题意知双曲线焦点在
轴，设双曲线
的方程为
则
，解得
双曲线 的方程为
，故椭圆
的方程为
（II）（1）当直线
斜率不存在时，设直线 的方程为
，
则
代入 得
，
的面积
（2）当直线 斜率存在时，设直线 的方程为
代入
得
令
则
又原点2 到 的距离为
综合（1）（2）可知，3 的面积
(Ⅱ)
（I）由题意知双曲线焦点在
轴，设双曲线
的方程为
则
，解得
双曲线 的方程为
，故椭圆
的方程为 （II）（1）当直线
斜率不存在时，设直线 的方程为
，则
代入 得
，
的面积
（2）当直线
斜率存在时，设直线 的方程为
代入 得
令
则
又原点
2 到 的距离为
综合（1）（2）可知，
3 的面积
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你能帮帮他们吗