根号5等于多少是怎样算出来的为什么?

√5≈2.2360.可用算术平方根的笔算方法求出.先判定2＜√5＜3,设（2+a)=√5,则4+4a+aa=5,a(4+a)=1,a≈1/4,故√5的十分位为2,再设（2.2+b)=√5,则4.84+4.4b+bb=5,b(4.4+b）=0.16,b≈0.16÷4.4,故√5的百分位为3,……√5是一个无理数,用这样的方法永远求不出精确值,所以根据需要保留几位小数就可以了.求算术平方根,一般先把被开方数从小数点起两位分为一节（每节对应根的一位）,用一个类似除法竖式符号（根号）,从高到低一位一位求出来.