设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立

zzMM 1年前已收到4个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

证：
g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)
=lnx-2-4/(x+1)
g'(x)=1/x+4/(x+1)²
因为x＞1,
所以g '(x)＞0
故g '(x)在x＞1上式增函数
所以g(x)＞g(1)=ln1-2(1-1)/(1+1)=0
证毕.

1年前

zgn19850504 幼苗

共回答了1个问题举报

求g(x)‘=1/x-4/(x+1)^2=(x-1)^2/x(x+1)^2
对于x>1,g(x)'>0恒成立，所以g(x)在x>1内为增函数
又因为g(1)=0,所以x>1时 g(x)>0恒成立

1年前

狗狗love桔梗幼苗

共回答了7个问题举报

这样的函数题目，基本上是求导，找最值和极值

1年前

glory32 幼苗

共回答了1个问题举报

做题思路：先整理函数g(x)，然后对其求导。
判断其在某区间的增减性，再根据极值点判断

1年前

可能相似的问题

设函数f(x)＝x2−ax+(a−2)lnx ，(a＞2)

1年前1个回答
已知函数f(x)=(x^2-2x)lnx+ax^2+2,设函数g(x)=f(x)-x-2若函数g

1年前1个回答
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a

1年前3个回答
已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）设g（x）=x2-4x+2，若对任意x1∈（

1年前1个回答
设f(x)=lnx+ax(a∈R且a不等于0) 若a=1,证明:x大于等于1小于等于2时,f(x)-3

1年前1个回答
（2010•温州模拟）设函数f（x）=ax•lnx（a＞0）．

1年前1个回答
设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2；

1年前1个回答
设函数f(x)＝lnx+ax−1在(0，1e)内有极值．

1年前3个回答
（2014•杭州一模）设a∈R，f(x)＝−13x3+ax+(1−a)lnx．

1年前1个回答
ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（

1年前5个回答
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0

1年前1个回答
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a

1年前1个回答
设函数f(x)＝lnx+ax−1在(0，1e)内有极值．

1年前1个回答
（2012•增城市模拟）设f(x)＝lnx+ax(a≥0，且为常数)

1年前1个回答
设函数f(x)＝lnx+ax(x＞0，a∈R)．

1年前1个回答
设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为______．

1年前2个回答
设fx=1/2*ax^2-2ax+lnx ,已知函数fx有两个极值点x1x2

1年前1个回答
函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（x1)-f(x2)|大于

1年前1个回答
（2014•凉山州二模）设函数f（x）=lnx+ax．

1年前1个回答
设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2；

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答