直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程

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设P(x,y)则OP斜率=y/x,
OA=OB=r,
所以OAPB是菱形.OP垂直AB,
直线AB方程是y=kx+1(k=-x/y),
线段OP中点(x/2,y/2)在直线AB上,
代入y/2=(-x/y)*x/2+1,
整理得x^2+y^2-2y=0也就是x^2+(y-1)^2=1

1年前

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你能帮帮他们吗

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