曾经亮过
幼苗
共回答了19个问题采纳率:100% 举报
已知直线l经过点p(1/2,1)倾斜角a=π/6,
直线l的参数方程为
{x=1+tcosπ/6
{y=1/2+tsinπ/6
即
{x=1+√3/2t
{y=1/2+1/2t (t为参数,t=PM,M为l上任意一点)
圆c的极坐标方程为ρ=√2cos(θ-π/4)
即ρ=√2(√2/2cosθ+√2/2sinθ)=cosθ+sinθ
两边同时乘以ρ:
ρ^2=ρcosθ+ρsinθ
圆C的直角坐标方程为:
x^2+y^2=x+y
即 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
将直线l的参数方程代入
(1/2+√3/2t)^2+1/4t^2=1/2
即t^2+√3/2t-1/4=0
交点A,B对应的参数为t1,t2
那么t1t2=-1/4
即|PA||PB|=|t1t2|=1/4
点p到A,B两点的距离之积为1/4
1年前
4